Задачи по механике

МЕХАНИКА

КИНЕМАТИКА 

А1. С помощью графика определить характер  движения и ускорение тела.                                                                                                              

  1. равноускоренное, а = 2 м\с2,
  2. равнозамедленное, а = 2 м\с2,
  3. равноускоренное, а = 4 м\с2,
  4. равнозамедленное, а = 4 м\с2.

А2. С помощью графика определить характер движения и перемещение тела за 2 с.                                                                              

1. равноускоренное, s = 8 м,

2. равнозамедленное, s = 8 м,

3. равноускоренное, s = 12 м,

4. равнозамедленное, s = 12 м.

А3. Пассажир поезда, идущего со скоростью 15 м/с, видит в окне встречный поезд длиной 150 м в течение 6 с. Какова скорость встречного поезда?

1. 15 м/с                     2. 10 м/с                     3. 5 м/с                       4. 25 м/с

 

А4. Деталь обрабатывают на токарном станке, резец которого может двигаться в различных направлениях. Скорость продольной подачи резца 12 см/мин, а поперечной подачи 5 см/мин. Определить скорость резца в системе отсчета, связанной с корпусом станка.

1. 13 см/мин              2. 17 см/мин              3. 7 см/мин                4. 10 см/мин

 

А5. Колесо равномерно вращается с угловой скоростью 4π рад/с. За какое время колесо сделает 100 оборотов?

1. 50 с                         2. 100 с                                  3. 25 с                         4. 50π с

 

А6. Велосипедист едет с постоянной скоростью так, что угловая скорость вращения колес равна 10 м/с. Какую скорость относительно земли имеет верхняя точка обода колеса, если диаметр колеса равен 90 см?

1. 4,5 м/с                    2. 9 м/с                       3. 0,9 м/с                    4. 0,45 м/с

 

А7. Расстояние между городами автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а обратный путь – со скоростью 40 км/ч. Найти среднюю скорость движения автомобиля на всем пути движения.

1. 50 км/ч                   2. 51 км/ч                   3. 49 км/ч                   4. 48 км/ч

 

А8. Линейная скорость точки на ободе равномерно вращающегося колеса диаметром

80 см равна 4 м/с. Найти модуль ускорения этой точки.

1. 40 м/с2                    2. 20 м/с2                    3. 0,4 м/с2                   4. 0,2 м/с2

 

А9. Во сколько раз угловая скорость минутной стрелки часов больше угловой скорости часовой стрелки?

1. в 60 раз                  2. в 12 раз                  3. в 360 раз                4. они равны

 

ДИНАМИКА

А1. Мальчик массой 50 кг совершает прыжок в высоту. Сила тяжести, действующая на него во время прыжка, примерно равна:

1. 0 Н                   2. 5 Н                         3. 500 Н                     4. 50 Н

А2. Во время противостояния Марс приближается к Земле на расстояние 78*106 км. Как изменится сила притяжения Земли к Марсу, когда планеты разойдутся на расстояние 234*106 км?

1. уменьшится в 3 раза,                         2. увеличится в 3 раза,

3. уменьшится в 9 раз,                           4. увеличится в 9 раз.

А3. После удара теннисной ракеткой мяч массой 50 г получил ускорение 4 м\с2 . Какова  сила удара?

1. 200 Н                     2. 20 Н                       3. 0,2 Н                      4. 0,8 Н

А4. Радиус земли равен 6400 км. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 9 раз меньше, чем на поверхности Земли?

1. 12800 км                2. 9600 км                  3. 6400 км                  4. 3200 км

А5. Какую силу необходимо приложить к пружине жесткостью 200 Н\м, чтобы растянуть ее на 4 см?

1. 800 Н                     2. 8 Н                         3. 50 Н                       4. 10 Н

А6. Сравнить силу притяжения автоматической межпланетной станции к Земле и силу притяжения автоматической межпланетной станции к Луне, если расстояния от Земли до станции и от Луны до станции одинаковы.

1. в 81,6 раз больше                                     2. в 81,6 раз меньше

2. в 11,1 раз больше                                     4. в 11,1 раз меньше

А7. Автомобиль массой 2 т равномерно движется по горизонтальному шоссе со скоростью 36 км/ч. Определить силу трения, действующую на автомобиль, если коэффициент трения колес об асфальт равен 0,25.

1. 5 кН                       2. 50 кН                     3. 0,5 кН                    4. 180 кН

А8. Сравнить силы притяжения к Солнцу Венеры и Земли, если масса Венеры составляет 0,8 от массы Земли, а расстояние от Солнца до Венеры составляет 0,7 расстояния от Земли до Солнца.

  1. сила притяжения Земли к Солнцу больше в 2 раза,
  2. сила притяжения Земли к Солнцу меньше в 2 раза,
  3. сила притяжения Венеры к Солнцу больше в 1,1 раза,
  4. сила притяжения Венеры к Солнцу меньше в 1,1 раза.

А9. Скоростной лифт Эйфелевой башни движется с ускорением 0,5 м/с2. Каким будет вес туриста массой 60 кг при спуске с башни?

1. 600 Н                     2. 630 Н                     3. 550 Н                     4. 570 Н

А10.  Как изменится ускорение свободного падения на планете, когда стартующий с нее космический корабль поднимется на высоту, равную радиусу планеты?

1. уменьшится в 2 раза                                2. уменьшится в 4 раза

3. увеличится в 2 раза                                 4. увеличится в 4 раза

А11. Определить ускорение свободного падения на планете, масса которой в 3 раза меньше массы Земли, а ее радиус в 2 раза меньше земного радиуса.

1. 1 А2. Лодка массой 120 кг плывет по реке. Чему равен объем подводной части лодки?

1. 0,12 м3                    2. 12 м3                          3. 1,2 м3                      4. 10 м3

А12. Двойная система, состоящая из звезд массами М и 3М, вращается вокруг общего центра масс. Сила гравитационного взаимодействия между звездами равна F. Какой будет сила взаимодействия в аналогичной двойной системе, состоящей из звезд массами 2М и 4М? Расстояние между звездами в обоих случаях одинаково.

1. 6 F                          2. 3/8 F                       3. 8/3 F                       4. 4 F

А13. На тело, лежащее на горизонтальной поверхности, действуют две горизонтально направленные взаимно перпендикулярные силы, модули которых равны 30 Н и 40 Н. Какое ускорение получит тело при одновременном действии этих сил, если его масса равна 5 кг?

1. 10 м/с2                    2. 2 м/с2                      3. 14 м/с2                    4. 0 м/с2

А14. Сила притяжения Земли к Солнцу меньше силы притяжения Венеры к Солнцу в 1,6 раза, а расстояние от Солнца до Венеры составляет 0,7 расстояния от Солнца до Земли. Во сколько раз масса Земли превышает массу Венеры?

1. в 0,49 раза             2. в 1,1 раза               3. в 1,25 раза             4. в 6,67 раза

А15. С каким ускорением движется тело массой 10 кг, на которое действуют три равные силы по 10 Н каждая, лежащие в одной плоскости и направленные под углом 120о друг к другу?

1. 1,0 м/с2                   2. 0,5 м/с2                   3. 0 м/с2                      4. 3,0 м/с2

А16. Ускорение свободного падения на поверхности планеты зависит:

А. только от массы планеты

Б. только от массы и объема планеты

В. только от вещества планеты

Какие утверждения верны?

1. А                            2. Б                             3. В                             4. А, Б, В

А17. На горизонтально вращающемся диске лежит небольшой предмет массой 10 г. Частота вращения диска постоянна. Как направлена сила трения, действующая на предмет?

1. по касательной к траектории                 2. не имеет направления, так как равна 0

3. к центру траектории по радиусу                       4. от центра траектории по радиусу

А18. Сравнить силы притяжения Луны к Земле и Земли к Луне.

  1. сила притяжения Луны к Земле больше, так как масса Земли больше массы Луны
  2. сила притяжения Луны к Земле меньше, так как масса Земли больше массы Луны
  3. одинаковы
  4. космические силы притяжения сравнивать нельзя, так как они слишком велики.

А19. Скоростной лифт Эйфелевой башни движется с ускорением 0,5 м/с2. Каким будет вес туриста массой 60 кг при подъеме на башню?

1. 600 Н                     2. 630 Н                     3. 550 Н                     4. 570 Н

А20. Определить ускорение свободного падения на планете, масса которой в 3 раза меньше массы Земли, а ее радиус в 2 раза меньше земного радиуса.

1. 13,3 м/с               2. 5 м/с                    3. 2,25 м/с               4. 10 м/с

А21. Автомобиль массой 5 т равномерно со скоростью 72 км/ч съезжает в вогнутый мост, представляющий собой дугу окружности радиусом 80 м. Определить, с какой силой автомобиль давит на мост в нижней точке моста.

1 .25 кН                     2. 75 кН                     3. 50 кН                     4. 105кН

А22. Автомобиль массой 5 т равномерно со скоростью 72 км/ч въезжает на выпуклый мост, представляющий собой дугу окружности радиусом 80 м. Определить, с какой силой автомобиль давит на мост в нижней точке моста.

1.50 кН                      2. 60 кН                     3. 75 кН                     4. 25 кН

А23. На горизонтально расположенном диске, вращающемся с частотой 60 об/мин, помещают небольшой предмет. Максимальное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске равно 5,1 см. Определить коэффициент трения.

1. 0,1                          2. 0,2                          3. 0,3                          4. 0,4

А24. После удара клюшкой шайба массой 50 г скользит по льду и проходит расстояние

90 м. Коэффициент трения шайбы о лед равен 0,02. Определить начальную скорость шайбы.

1. 36 м/с                     2. 6 м/с                       3. 12 м/с                     4. 3 м/с

А25. Маленький шарик массы m, прикрепленный к пружине жесткостью k к вертикальной оси, движется вокруг этой оси в горизонтальной плоскости по окружности радиуса R с угловой скоростью ω. Найти длину недеформированной пружины.

1. Rmω2/k                     2. R (1 + mω2/k)         3. R (1 – mω2/k)          4. R (1 – k/mω2)

А26. С высоты 20 м  лист бумаги падал в течении 2,5 с. Определить среднюю силу сопротивления воздуха, если масса листа равна 30 г.

1. 10,8 Н                    2. 0,492 Н                  3. 0,244 Н                  4. 0,108 Н

А27. Шар равномерно падает в жидкости, плотность которой в 2,5 раза меньше плотности шара, испытывая силу сопротивления со стороны жидкости, равную 1,2 Н. Какова масса шара?

1. 2 кг                         2. 1 кг                         3. 0,2 кг                      4. 0,4 кг

А28. Математический маятник равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг точки подвеса. Чему равна масса маятника, если разность между максимальным и минимальным натяжением нити равна 10 Н?

1. 1 кг                         2. 10 кг                       3. 0,1 кг                      4. 0,5 кг

А29. На шероховатой горизонтальной поверхности лежит тело массой 1 кг. Коэффициент трения скольжения тела о поверхность равен 0,1. На тело начинает действовать горизонтальная сила 0,5 Н. Найти силу трения между телом и поверхностью.

1. 0,1 Н                      2. 0,5 Н                      3. 1 Н                         4. 0 Н

А30. Груз массой 100 кг опускают на тросе в трюм парохода. С помощью графика зависимости скорости груза от времени определить натяжение троса на 10-й секунде после начала спуска.

1. 1030 Н                   2. 1000 Н

3. 980 Н                     4. 970 Н

РАБОТА. МОЩНОСТЬ. ЭНЕРГИЯ.

 

А1. При открывании двери пружину жесткостью 50 кН\м растягивают на 10 см. Какую работу совершает пружина, закрывая дверь?

1. 0,5 кДж                  2. 0,05 кДж                3. 2,5 кДж                  4. 0,25 кДж

А2. Водитель автомобиля массой 2 т движущийся по шоссе со скоростью 72 км/ч выключает двигатель. Какую работу совершает сила трения при остановке автомобиля за 12 с?

1. 400 кДж                 2. – 400 кДж              3. – 4800 кДж                        4. 4800 кДж

А3. Спортсмен толкает ядро массой 8 кг под углом 45о к горизонту. При этом ядро поднимается на высоту 5 м над поверхностью земли. Какую работу совершает сила тяжести на всем пути движения ядра?

1. 400 Дж                   2. 564 Н                     3. 40 Дж                     4. 0 Дж

А4. Бильярдный шар массой 100 г после удара катится по шероховатой поверхности стола со скоростью 2 м/с. Какую работу совершает сила трения на всем пути движения до остановки шара?

1. 0,2 Дж                    2. 0,4 Дж                    3. 200 Дж                   4. – 0,2 Дж

А5. Спортсмен поднимает гирю массой 16 кг на высоту 2 м, затрачивая на это 0,8 с. Какую мощность при этом развивает спортсмен?

1. 40 Вт                      2. 4 кВт                      3. 400 Вт                    4. 4 Вт

А6. Рассчитать работу двигателя автомобиля мощностью 60 кВт при движении по горизонтальному шоссе в течении получаса.

1. 1080 Дж                 2. 33,33 Дж                3. 108 кДж                 4. 33,3 кДж

А7. Под действием сопротивления воздуха скорость пули во время полета уменьшилась в 1,1 раза. Как при этом изменилась кинетическая энергия пули?

1. уменьшилась в 1,1 раза                           2. увеличилась в 1,1 раза

2. уменьшилась в 1,21 раза                         4.  увеличилась в 1,21 раза

А8. Как изменится потенциальная энергия пружины, если уменьшить ее растяжение в 3 раза?

1. уменьшится в 3 раза,                               2.уменьшится в 1,73 раза,

3. уменьшится в 9 раз,                                 4. не изменится.

А9. Как изменится импульс тела при увеличении его кинетической энергии в два раза?

1. уменьшится в 2 раза,                               2. увеличится в 2 раза,

3. уменьшится в 1,41 раз,                            4. увеличится в 1,41 раз

А10. Полезная мощность насоса равна 10 кВт. Какой объем воды может поднять этот насос на поверхность земли с глубины 18 м в течение 30 мин?

1. 200 м3                     2. 120 м3                     3. 180 м3                     4. 100 м3.

 

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

 

А1. Период колебаний математического маятника равен 24 с, начальная фаза колебаний равна 0. Через какое время после начала колебаний смещение тела от положения равновесия будет равно половине амплитуды?

1. 1 с               2. 2 с                           3. 4 с                           4. 6 с

А2. Как изменится частота колебаний пружинного маятника, если к подвешенному грузу массой 100 г добавить еще три таких же груза?

1. уменьшится в 2 раза                                2. увеличится в 2 раза

3. уменьшится в 4 раза                                4. увеличится в 4 раза

А3. Маятник длиной 1 м совершил 60 колебаний за 2 мин. Найдите ускорение свободного падения для данной местности.

1. 9,87 м/с2                 2. 9,78 м/с2                 3. 9,84 м/с2                 4. 9,9 м/с2

А4. Груз, подвешенный на нити, совершает свободные колебания,

как показано на рисунке. Определить направление скорости и

ускорения груза в положении равновесия.

1. скорость 2, ускорение 4              2. скорость 2, ускорение равно нулю

3. скорость 2, ускорение 1              4. скорость 1, ускорение 2

А5. Тело совершает гармонические колебания, которые описаны следующим уравнением: х = 2 cos(5t – π/4) см. Определить максимальную величину скорости тела.

1. 0,1 м/с                    2. 2 см/с                     3. 1 см/с                     4. 10 м/с

А6. Тело совершает гармонические колебания, которые описаны следующим уравнением: х = 2 cos(5t – π/4) см. Определить максимальную величину ускорения тела.

1. 0,1 м/с2                   2. 2 см/с2                    3. 5 см/с2                    4. 0,5 м/с2

А7. Груз, подвешенный на длинной тонкой нити, совершает свободные колебания. На каком из графиков верно показана зависимость координаты груза от времени?

А8. Тело совершает гармонические колебания по закону х = 6 cos(4t – π/4). На каком из графиков верно показана зависимость полной энергии тела от времени?

1.

А9. Тело массой 1 кг совершает гармонические колебания по закону х = 6 cos(4t – π/4). Определить полную энергию тела в процессе колебаний.

1. 576 Дж                   2. 24 Дж                     3. 144 Дж                   4. 288 Дж

А10. Тело совершает гармонические колебания, которые описаны следующим уравнением: х = 2 cos 5t см. Определить какой из графиков верно описывает зависимость скорости от времени.

 

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА

 

А1. Пуля массой 20 г, летящая со скоростью 700м/с под углом 60о к горизонту, попадает в мешок с песком, лежащий на гладком горизонтальном столе, и застревает в нем. Масса мешка 4 кг. С какой скоростью начнет скользить мешок?

1. 1,2 м/с                    2. 1,5 м/с                    . 3. 1,7 м/с                  4. 2,1 м/с

А2. На вагонетку массой 800 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг гравия. На сколько при этом уменьшилась скорость вагонетки?

1. 0,04 м/с                  2. 0,08 м/с                  3. 0,1 м/с                    4. 0,12 м/с

А3. Вагон, массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с, догоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Найдите скорость вагонов после взаимодействия, если удар неупругий.

1. 0,24 м/с                  2. 0,28 м/с                  3. 0,36 м/с                  4. 0,4 м/с

А4. По реке плывет плот массой 200 кг со скоростью 2 м/с. С берега реки на него перпендикулярно направлению движения прыгает человек массой 60 кг со скоростью

5 м/с. Какой станет скорость плота с человеком вместе?

1. 2,69 м/с                  2. 1,8 м/с                    3. 1,92 м/с                  4. 2,5 м/с

А5. С какой скоростью нужно бросить вниз мячик с высоты 20 см, чтобы он подпрыгнул на высоту вдвое большую? Сопротивлением воздуха пренебречь, считать удар о землю абсолютно упругим.

1. 1 м/с                       2. 2 м/с                       3. 1,41 м/с                  4. 3 м/с

А6. Тело массой 100 г движется по окружности со скоростью 0,4 м/с. Определить модуль изменения импульса за половину периода.

1. 0,08 кг*м/с            2. 0,04 кг*м/с            3. 0 кг*м/с                 4. 0,02 кг*м/с

А7. Тело массой 100 г движется по окружности со скоростью 0,4 м/с. Определить модуль изменения импульса за четверть периода.

1. 0,08 кг*м/с            2. 0,04 кг*м/с            3. 0 кг*м/с                 4. 0,054 кг*м/с

А8. Бильярдный шар движется со скоростью v и сталкивается

с покоящимся шаром той же массы, как показано на рисунке.

Каким  будет угол между направлениями векторов шаров

после абсолютно упругого нецентрального удара?

1. 90о                          2. 0о                            3. от 0о  до 90о           4. 180о

А9. Груз массой 2 кг, падающий с высоты 5 м, проникает в мягкий грунт на глубину

5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта.

1. 100 Н                     2. 1 кН                       3. 2 кН                       4. 4 кН

А10. На прочном шнуре длиной 2 м подвешен груз массой 5 кг. Груз отклоняют от положения равновесия на угол 90о и отпускают. Определить максимальную скорость груза при возникших колебаниях.

 

                                                                                                                                                

Комментировать

Вам необходимо войти, чтобы оставлять комментарии.

Рубрики